1 Divizia de Hidromecanică a Navelor, Centrul de Proiectare și Cercetare a Navelor S.A., PL-80-392 Szczecinska 65, Gdansk, Polonia, tomasz.bugalski@cto.gda.pl
ABSTRACT
Lucrarea actuală se concentrează pe evoluția formei carenei canoei de sprint de la Jocurile Olimpice de la Berlin (1936) la Jocurile Olimpice de la Beijing (2008) și influența aspectelor hidrodinamice asupra proiectării canoelor de sprint.
Lucrarea descrie procesul de proiectare și optimizare a canoelor olimpice, realizat de Centrul de Proiectare și Cercetare a Navelor (CTO, CTO S.A.) din Gdansk și Plastex Composite PPH (Plastex) din Varșovia – renumitul producător de bărci sport. Canoele existente (folosite ca punct de plecare) și cele nou proiectate au fost analizate cu ajutorul metodelor de dinamică a fluidelor computaționale (CFD), metode potențiale simplificate și testate experimental.
Lucrarea încheie rezultatele finale în timpul competițiilor Jocurilor Olimpice.
HIDRODINAMICA CANOELOR DE SPRINT CA NAVE DE SEMI-DEPLASAMENT
Canoele de sprint au început să existe în programul Jocurilor Olimpice de la Berlin în 1936. Formele caiacelor și canoelor de sprint se schimbau și aceste schimbări puteau fi împărțite în trei perioade – epoci:
- În prima perioadă s-au format regulamentele și principiile de la formarea ICF până la Jocurile Olimpice de la Londra din 1948.
- Epoca bărcilor care erau făcute din placaj de lemn, care ar putea fi numit și Samson's datorită numelui designerului principal.
- În cea de-a treia perioadă, ambarcațiuni suple au fost construite pe baza materialelor compozite din fibră de carbon. După 1930, la Technischen Hochschule Berlin (THB) s-au desfășurat lucrări privind formele canoei de sprint și ale bărcilor de canotaj pentru Jocurile Olimpice de la Berlin din 1936. Au fost proiectate și testate mai multe modele diferite de ambarcațiuni, iar aceste teste au avut loc la Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau (VWS) din Berlin. Formele dezvoltate au devenit caracteristice pentru prima epocă a sportului olimpic de canoe – Weitbrecht (1937).
A doua eră, care a început cu medalia de aur pentru Karen Hoff în 1948 și s-a încheiat în 1996 cu medalia de aur pentru Antonio Rossi, a fost dominată de formele "Struer – like" de caiace și canoe descrise de Jackson (1995), Lazauskas et.al. (1996, 1997), Rybakowski (2008). În 1988, Ted van Dusen a propus forma noului caiac și noua tehnologie – corpul din materiale compozite. Această formă modernă a fost proiectată în conformitate cu regulile ICF (6.2 – limitele minime de lățime specificate pentru diferitele categorii de bărci). Fără îndoială, a doua epocă s-a încheiat în 1999, când C1M-Armageddon, ultimul proiect al lui Samson, susținut prin testele în bazin ale Danish Maritime Institute (DMI), nu a reușit să învingă noile canoe produse de Plastex.
Tabelul de mai jos și figura prezintă filozofia formelor bărcilor dezvoltate conform reglementărilor ICF 6.2.
Categoria bărcii | K1 | K2 | K4 | C1 | C2 | C4 |
Lățime (minim) [cm] | 51 | 55 | 60 | 75 | 75 | 75 |
Tabelul 1 Regula ICF 6.2 - Limitele de lățime ale canoelor de sprint (care vor fi în vigoare până în 2003)
Figura 1 (stânga) Compararea cadrelor bărcilor C1, C2 și C4 (Struer) Tabelul 2 (dreapta) Principalii factori ai formei canoelor (Struer, 1980)
Tabelul 2 este rezultatul analizei figurii 1. Este prezentat cu precizie motivul pentru care bărcile vechi, cu lățimi mai mari, nu puteau învinge noile bărci cu lățimi de aproximativ 32 cm, limitate doar de factori ce țin de anatomia umană – diametrul intertrohanterian.
Tabelul 3 prezintă comparația parametrilor hidromecanici simpli pentru modelele de canoe de sprint de la Berlin (1936) la Atena (2004).
Numele sau simbolul bărcii | VWS | REGATTA | GAMMA | AMAGEDDON Samson și DMI | STARLIGHT Plastex | OLYMPIA (model 506) Plastex și CTO |
Anul proiectării | 1936 | 1952 | 1987 | 1999 | 1998 | 1999 |
Categoria bărcii | C2/C1 | C2/C1 | C1 | C1 | C1 | C1 |
CB | 0,394 | - | - | - | 0,426 | 0,482 |
L/B | 7,65 | 9,61 | 12,85 | 14,33 | 15,61 | 16,17 |
B/T | 5,23 | 4,15 | 3,36 | - | 2,43 | 2,57 |
BWL[m] | 0,680 | 0,540 | 0,403 | 0,360 | 0,331 | 0,319 |
Tabelul 3.Compararea parametrilor hidromecanici selectați ai canoelor de sprint model.
Modificările BWL, L/B, B/T sunt o bună ilustrare a evoluției formelor bărcilor.
Tabelul de mai jos prezintă înregistrările de timp publicate de ICF și spre acestea vitezele medii și factorul nedimensional - numărul Froude, pentru categoriile particulare de bărci.
| Barcă Categorie | K1W | K2W | K4W | K1M | K2M | K4M | C1M | C2M | C4M |
| L [m] | 5,2 | 6,5 | 11,0 | 5,2 | 6,5 | 11,0 | 5,2 | 6,5 | 9,0 |
| Oră pe 500m | 01:47,343 | 01:37,987 | 01:30,765 | 01:36,098 | 01:26,971 | * | 01:45,614 | 01:38,270 | * |
| V500 [m/s] | 4,660 | 5,102 | 5,509 | 5,202 | 5,747 | - | 4,734 | 5,088 | - |
| Fr500 | 0,652 | 0,639 | 0,530 | 0,728 | 0,720 | - | 0,593 | 0,637 | - |
| Oră pe 1000m | * | * | 03:13,296 | 03:24,495 | 03:09,190 | 02:49,875 | 03:46,201 | 03:28,531 | 03:15,722 |
| V1000 [m/s] | - | - | 5,173 | 4,890 | 5,286 | 5,886 | 4,421 | 4,795 | 5,109 |
| Fr1000 | - | - | 0,498 | 0,684 | 0,661 | 0,567 | 0,471 | 0,510 | 0,544 |
Tabelul 4 Înregistrările de timp publicate de ICF, viteza medie și numărul Froude, pentru anumite categorii de ambarcațiuni
| Categoria bărcii | K1M | K1W | K2M | K2W | K4M | K4W | C1M | C2M |
| Ñ [m3] | 0,092 | 0,078 | 0,181 | 0,148 | 0,362 | 0,291 | 0,096 | 0,190 |
| T [m] | 0,123 | 0,110 | 0,162 | 0,142 | 0,170 | 0,146 | 0,124 | 0,170 |
| Lwl [m] | 5,199 | 5,186 | 6,486 | 6,474 | 10,96 | 10,74 | 5,157 | 6,470 |
| Bwl [m] | 0,305 | 0,296 | 0,382 | 0,371 | 0,380 | 0,370 | 0,319 | 0,323 |
| V200 [m/s] | 5,814 | 5,076 | 6,211 | 5,376 | 6,896 | 5,917 | 5,208 | 5,577 |
| V/sqrt(Lwl) | 2,550 | 2,229 | 2,439 | 2,113 | 2,083 | 1,806 | 2,293 | 2,193 |
| V/sqrt(gDisp^1/3) | 2,752 | 2,469 | 2,629 | 2,353 | 2,604 | 2,316 | 2,448 | 2,342 |
| V500 [m/s] | 5,202 | 4,66 | 5,747 | 5,102 | 6,273 | 5,495 | 4,735 | 5,088 |
| V/sqrt(Lwl) | 2,281 | 2,046 | 2,257 | 2,005 | 1,895 | 1,677 | 2,085 | 2,000 |
| V/sqrt(gDisp^1/3) | 2,462 | 2,267 | 2,433 | 2,233 | 2,368 | 2,151 | 2,225 | 2,137 |
| V1000 [m/s] | 4,89 | 4,292 | 5,285 | 4,653 | 5,886 | 5,173 | 4,421 | 4,795 |
| V/sqrt(Lwl) | 2,145 | 1,885 | 2,075 | 1,829 | 1,778 | 1,578 | 1,947 | 1,885 |
| V/sqrt(g*Disp^1/3) | 2,314 | 2,088 | 2,237 | 2,036 | 2,222 | 2,025 | 2,078 | 2,014 |
| * V/sqrt(Lwl) 1.5 < regim semi-deplasament < 2.8 | ||||||||
| * V/sqrt(gDisp^1/3) V >= Ambarcațiuni de mare viteză (Glisare) | ||||||||
Tabelul 5 Parametrii hidrodinamici ai canoelor de sprint
Înainte de orice competiție importantă, ar trebui luate în considerare forma ambarcațiunii și distribuția masei. Tehnica de vâslit, distanța, vântul și parametrii valurilor sunt, de asemenea, indicatori, care nu pot fi omiși.
„SĂ UITĂM DE LIMITĂRILE MINIME ALE LĂȚIMII” – REVOLUȚIA PLASTEX
Plastex Composite – Polonia caută în mod activ idei pentru noi soluții în producția de caiace și canoe de sprint, dezvoltând de mulți ani noi forme și soluții hidrodinamice pentru bărci. Baza pentru toate formele corpului a fost caiacul Eagle de la T. Van Dusen (SUA), a cărui licență a fost cumpărată de Plastex în 1993, împreună cu dreptul de a-l produce și modifica. Primele modificări au avut tendința de a îmbunătăți "ergonomia vâslitului", care a fost obținută prin modificarea punții – introducerea golurilor, permițând concurentului, punând vâsla în apă mai aproape de planul de simetrie al corpului, atât în caiace cât și în canoe. De asemenea, s-a încercat îmbunătățirea performanței bărcilor prin reducerea rezistenței acestora.
La 10 ani de la succesul caiacelor lui Van Dusen în timpul Jocurilor Olimpice de la Seul (1988) și al Campionatului Mondial de la Szeged'98, medaliile de aur la canoe sprint au fost câștigate de echipajele care au folosit bărci noi, compozite, ale Plastex Composite – Polonia (C1-200 (Doctor), C1-500 (Opalev), C1-1000 (Giles) și C2-1000 (RUS)). Noile bărci Plastex, anunțând noua eră în formele canoelor de sprint, aveau cele mai înguste linii de plutire, ceea ce a fost obținut prin puntea foarte ridicată în locația în care trebuia păstrată lățimea minimă cerută de regulile ICF (75 cm) și marginea frontală monstruoasă ridicată a cabinei de pilotaj, astfel încât să devină cea mai înaltă parte a punții, conform regulilor (vezi fig.2 și 3). Imediat după acest succes și înainte de
Jocurile Olimpice de la Sydney (2000), Plastex a început o activitate amplă tinzând spre proiectarea de noi forme pentru bărci (atât caiace cât și canoe) caracterizate prin rezistență minimă.
Figura 2 Canoea din epoca veche și nouă
Figura 3 Canoele C1 și C2 STARLIGHT (Plastex, 1999)
Activitatea a inclus proiectarea de noi modele pe baza măsurătorilor experimentale de rezistență, efectuate în rezervorul de remorcare al Centrului de Hidromecanică a Navelor (o divizie a Centrului de Proiectare și Cercetare a Navelor, CTO, Gdansk, Polonia), oferind consultanță hidrodinamică pentru fiecare nou proiect și introducând noi tehnologii de fabricare a bărcilor cu utilizarea de compozite și fibre de carbon.
Figura 4 Exemplu de teste de tractare a rezervoarelor (K2-m541 și C1-m506, CTO, 2000)
În anii 1999-2000, s-au efectuat cercetări experimentale ample pentru a alege modele de caiace și canoe, completate cu calcule CFD. Formele canoelor și caiacelor au trecut prin revoluția, numită "să uităm de limitele minime ale lățimii", inițiată de ghidul principal al Plastex pentru CTO, privind designul hidrodinamic al formelor C1M (model 506) și K2M (model 541). A fost începutul erei designului inovator, depășind regulile rigide și lipsite de imaginație. Bărcile Plastex, proiectate după linii directoare inovatoare, în care limita bârnei a fost înlocuită cu factorul anatomic – diametrul intertrohanterian al concurentului (distanța intertrohanteriană) – au dominat finala Jocurilor Olimpice și Campionatele Mondiale din primii ani ai noului mileniu.
C1M-OLYMPIA, bazat pe designul m506, rămâne în continuare cea mai subțire barcă de sprint și permite multor concurenți să câștige cele mai înalte premii ale Campionatelor Mondiale și Jocurilor Olimpice.
Figura 5 Canoea -C1 OLYMPIA (2003-) (Plastex)
Canoele Plastex de tip C1 și C2 (OLYMPIA, OLYMPIA SPRINT, OLYMPIA MAXIMA, DOMINATOR) reprezintă întreaga gamă de forme, permițând alegerea bărcii potrivite pentru caracteristicile concurentului (masă, stil de vâslit), regiunea apei și condițiile meteorologice. Apariția noii canoe Plastex de tip C4 în 2003 a adus numeroase succese la Cupa Mondială și la Campionatele Mondiale. Corpul joasă și subțire al acestei canoe îi permite să maximizeze eficiența vâslitului întregului echipaj. Linia dreaptă a chilei permite minimizarea instabilității cursei. Distribuția uniformă a volumului de-a lungul lungimii corpului și deplasarea flotabilității suplimentare la pupa reduc considerabil scufundarea nefavorabilă a pupei.
Apariția unor noi bărci (atât caiace, cat si canoe) in oferta Plastex, construite astfel încât sa depășească regulile stricte ICF într-un mod dificil (tabelul 2), precum si copierea imediata a ideilor acestora de către alți producători, au dus la schimbarea acestor reguli si abandonarea definitiva a cerinței de lățime minima in 2003. Controlul bărcii elimină această problemă în timpul anului, Bugalski pentru ICF (2004).
NOUA LINIE DE CAIACE OLIMPICE – REZULTATELE PROIECTULUI DE CERCETARE
Înainte de apariția Jocurilor Olimpice de la Beijing, publicațiile abandonează proiectele de cercetare, care dezvoltau noile forme de caiace: Crotti et al. (2005), Warzecha et al. (2007)... În primăvara anului 2007, Plastex și CTO S.A. au început să lucreze la forma unei noi linii de canoe de sprint pentru Jocurile Olimpice de la Beijing, Bugalski (2008), Bugalski și Kraskowski (2008). Optimizarea noului design a început cu o investigație extinsă a formelor corpului existente în bazinul model al CTO, cu scopul principal de a determina dependența performanței canoei de parametrii de bază de proiectare și de echiparea inițială. Deși astfel de experimente oferă o cantitate mare de date fiabile într-un interval scurt de timp, ele nu luminează întotdeauna mecanismele fizice care afectează performanța corpului.
Din acest motiv, cercetarea experimentală a fost susținută pe scară largă de simularea CFD extinsă, care este mai potrivită pentru o comparație detaliată a influenței proprietăților de curgere, cum ar fi elevația valurilor și distribuția presiunii pe corp pentru diferite modele.
Figura 6 Scanarea digitală a corpurilor, efectuată cu ajutorul unui scaner ATOS II (CTO S.A., 2007)
Modelele de suprafață ale canoelor existente au fost obținute prin scanarea digitală a corpurilor, realizată folosind un scaner optic ATOS II și un sistem fotogrammetric TRIPOD furnizat de GOM GmbH.
Figura 7 Exemplul testelor de rezistență ale caiacelor K1, K2, K4 (CTO S.A., 2007)
Fiecare simulare CFD a luat în considerare o carenă de canoe tractată cu viteză constantă prin ape calme. Analizele computaționale au dat și date numerice, cum ar fi rezistența corpului permițând echipei de proiectare să vizualizeze câmpul de curgere din jurul corpurilor, ajutându-i astfel să identifice mecanismele din spatele variațiilor în performanța fizică, de exemplu, înălțimea valurilor de la prova și pupa sau interacțiunea valurilor.
Figura 8 Corpul canoei în poziția sa statică (stânga) și dinamică (dreapta) în flux.
Figura 9 Canoe K1, K2 și K4 – altitudine de suprafață liberă.
După testarea ambarcațiunilor existente, a fost ales cel mai bun design pe baza rezultatelor analizei și au început lucrările la noi modele. Prin implementarea CFD în procesul de proiectare, termenele și costurile au fost reduse semnificativ.
Simulările CFD au fost efectuate folosind modelul Volume Of Fluid (VOF) pentru fluxuri multifazice și modelul de turbulență RNG k-epsilon folosind plase hexaedre special construite de 1,5 milioane de celule.
Figura 10 Exemple de plasă computațională.
Datorită faptului că canoele olimpice călătoresc cu o viteză relativ mare (Fr=0,47-0,73), este absolut necesar să se țină seama de reglarea dinamică și scufundarea corpului în analiza numerică a fluxului din jurul acesteia, necesitând fie date experimentale, fie dacă nu sunt disponibile, ajustarea poziției corpului în timpul simulării CFD până la atingerea echilibrului forță și moment, Kraskowski (2005), Bugalski și Kraskowski (2005). Deși acest lucru poate
se face iterativ, pe baza hidrostaticii corpului, CTO S.A. folosește o procedură internă, automatizată, pentru cuplarea rezolvatorului de debit la ecuațiile de mișcare a corpului, permițând evaluarea precisă a poziției canoei. Plasa de calcul în această abordare rămâne rigidă - se mișcă împreună cu corpul fără mișcarea relativă a nodurilor, care s-a dovedit a fi suficient de precisă, robustă și foarte simplă - nu este necesară re-plasarea atunci când corpul își schimbă poziția.
În prezent, analizele CFD și testele modelului de performanță a canoei se limitează la analize în regim staționar - corpul este remorcat cu viteză constantă și centru de masă fix. O astfel de abordare simplificată a permis optimizarea eficientă a formelor corpului pe baza rezistenței cu o reducere identificată de 1% - care ar putea fi cu ușurință diferența dintre gloria olimpică și înfrângerea rușinoasă. Utilizarea metodelor CFD a permis reducerea costurilor prin limitarea numărului de modele testate și, de asemenea, reducerea necesității de a fabrica multe forme de corp. În continuare, identificarea fenomenelor de curgere prin CFD a permis optimizarea mult mai rapidă decât era posibil anterior.
Este foarte probabil ca formele actuale ale canoelor olimpice să fie deja foarte aproape de rezistența minimă absolută care poate fi obținută în flux constant. În viitor, o dezvoltare ulterioară semnificativă va avea loc doar prin optimizarea comportamentului dinamic al corpului, ceea ce înseamnă luarea în considerare a tuturor fenomenelor întâlnite în timpul unei curse - mișcarea concurentului și forțele instabile exercitate asupra corpului.
Figura 11 Testul complex al performanței K1kayak înainte de Jocurile Olimpice (CTO S.A., 2008)
Noile forme ale canoelor de sprint ale Plastex sunt dezvoltate pe calea modificărilor succesive ale formelor existente. Modificările sunt susținute de sisteme CAD (NAPA, Maxsurf, Rhino, FreeSHIP, MasterCAM) conectate cu sisteme experimentale și computaționale
Metode de dinamică a fluidelor. Formele de caiace și canoe noi sunt pregătite cu tehnologie CNC. Cele mai moderne materiale, care sunt utilizate pe scară largă pentru producția de aeronave de către companiile Airbus și Boeing, sunt utilizate pentru fabricarea bărcilor. Recent, Plastex a introdus "infuzia în vid" și telecomanda care încălzește bărci întregi. Datorită inovațiilor de mai sus, Plastex face bărci de cea mai înaltă calitate.
Viabilitatea fiecărui nou design a fost testată mai întâi numeric, astfel încât doar un număr mic de modele optimizate au fost selectate pentru fabricație și testare în bazinul model. Testele finale au fost efectuate în condiții reale - cu concurentul profesionist vâslind de-a lungul bazinului.
Noua linie de caiace de apă plată – rezultatele finale ale lucrărilor complexe descrise în această lucrare au fost verificate în timpul Jocurilor Olimpice de la Beijing 2008. Plastex a prezentat 4 din 8 bărci noi din noua linie de canoe de sprint. Rezultatele au fost următoarele:
- C1M 500m – Aur (Maxim Opalev RUS 1:47.140)
- C2M 500m – Aur (CHN 1:41.025), Argint (RUS 1:41.282), Bronz (GER 1:41.964)
- K4M 1000m –Aur (BLR 2:55.714), Argint (SVK 2:56.593), VI (POL 2:59.505)
- K2M 1000m –IV (POL), V (HUN).
Mulțumiri
Partea de cercetare prezentată în această lucrare a fost susținută financiar de Ministerul Polonez al Științei și Învățământului Superior, Grant de cercetare nr. 6ZR6 2006 C/06811. Autorul ar dori să-și exprime recunoștința pentru acest sprijin.
REFERINŢE:
Bertram V., (2000) Hidrodinamica practică a navelor. Butterworth Heinemann.
Bugalski T., (2008) Optimizarea canoelor pentru Jocurile Olimpice de la Beijing, al 11-lea Simpozion Numeric al Tancurilor de Remorcare, Brest, Franța.
Bugalski T., (2008) Kraskowski M., CTO și Plastex Paddle to Olympic Glory folosind simularea CFD, CD-adapco, e-dynamic, august 2008.
Bugalski T., Kraskowski M., (2005) Studiul influenței parametrilor de calcul asupra rezultatelor calculelor RANS de suprafață liberă, al 8-lea Simpozion numeric al tancurilor de remorcare, Varna, Bulgaria.
Bugalski T., (2004) Procedura standard de verificare pentru bărcile cu apă plată, Federația Internațională de Canoe, http://www.canoeicf.com/?page=1452
Crotti et al., (2005) Caiacul olimpic face valuri, Fluent News, vara 2005.
Faltinsen O. M., (2005) Hidrodinamica vehiculelor marine de mare viteză. Cambridge Univ. Press.
Federația Internațională de Canoe, Regulile competiției de curse în ape plate, (2009, 2007, 2003..). Jackson P.S., (1995) Predicția performanței pentru caiace olimpice, Journal of Sports Sciences, Vol.13, pp. 239-245.
Kraskowski M., (2005) Calculul fluxului vâscos în jurul modelului de navă liber de tăiat și scufundat, al 8-lea Simpozion numeric de tancuri de remorcare, Varna, Bulgaria.
Lazauskas și Tuck, E.O., (1996) Caiace de curse cu rezistență joasă, Universitatea din Adelaide, Departamentul de Matematică Aplicată, Australia.
Lazauskas L., Winters J., (1997) Rezistența hidromecanică a unor caiace mici de sprint, Universitatea din Adelaide, Departamentul de Matematică Aplicată, Australia.
Rybakowski S., (2008) Ewolucja i wpływ kształtu kanadyjek regatowych na wyniki sportowe
/ Evoluția formelor corpului și influența acesteia asupra performanței canoelor de apă plată /în poloneză/, Centralny Ośrodek Sportu /Centrul Principal al Sportului /- Varzawa.
Szanto C., (2004) Canotaj de curse, ediția a 2-a, Federația Internațională de Canotaj.
Warzecha N., Spille-Kohoff A., (2007) Mergând pentru aur. Simularea ajută la proiectarea canoelor cu rezistență redusă pentru performanțe de medalie olimpică, ANSYS Advantage, Vol. I, Numărul 3.
Weitbrecht H.M., (1937) Über Formgebung von Rennbooten für Ruder und Paddel,
/Despre proiectarea bărcilor de sprint pentru canotaj și caiac /în germană/, Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft, pp. 235-259, Brand 38.
Rapoarte tehnice ale Centrului de Proiectare și Cercetare a Navelor (CTO), Gdansk, Polonia
/ în poloneză, intern/:
CTO RH-1980 / Z-105 și Z-106 – Rezultatele testelor de rezistență pentru 10 caiace K1 diferite, CTO RH-1999 / T-008 – Rezultatele măsurătorilor formei corpului și testelor de rezistență pentru caiacele 3K1 (CleaverX, Eagle, Sprint85) și K2 (Plastex),
CTO RH-1999/T-042 – Rezultatele măsurătorilor formei corpului și testelor de rezistență pentru caiacul K1 (Destroyer85) și canoea C1 (Starlight),
CTO RH-2007 / T-047 Simulări CFD ale performanței canoelor de sprint, CTO RH-2007 / T-075 Testul experimental a 13 canoe model de sprint,
CTO RH-2007/T-092 Optimizarea hidrodinamică a noii linii de canoe olimpice de sprint folosind metode CFD,
CTO RH-2007 / T-106 și T-025 Executarea a 8 noi prototipuri de canoe de sprint pe mașină CNC. Datele privind forma corpului,
CTO RH-2007/T-107 Testul experimental al rezervorului de remorcare al noilor prototipuri de canoe de sprint, CTO RH-2008/T-101 Influența înclinării și ruliului asupra performanței canoelor de sprint. Testele rezervorului de remorcare al caiacului alimentat de om.
Simboluri și definiții1:
B (nave, geometria corpului) Lățimea sau lățimea, turnată, a canoelor de sprint corp BWL (nave, geometria corpului) Lățimea maximă turnată la linia de plutire de proiectare
Ñ (nave, geometria corpului) Volumul de deplasare L (nave, geometria corpului) Lungimea canoei de sprint LWL (nave, geometria corpului) Lungimea liniei de plutire
T (nave, geometria corpului) Pescaj, turnat, de cocă de canoe de sprint
V (nave, rezistența corpului) Viteza modelului sau a canoei de sprint CB Coeficientul blocului, CB = Ñ /(L × B ×T )
Fr (mecanica fluidelor, parametru de debit) Numărul Froude, Fr = V /
g (nave, cantități de bază) Accelerația gravitației
WL linia de plutire, linia de plutire proiectată, o linie corespunzătoare suprafeței apei atunci când canoea plutește
1 Lista de simboluri și terminologie ITTC, versiunea 2008
